Question

电路遇到受控源该怎么计算？

Answer 1

处理受控源问题，主要是充分利用基尔霍夫两个定理。\r\n根据基尔霍夫电流定理（KCL）：\r\n对于上节点而言，两个标注的电流（0.5I和I）都是流出，所以流经水平位置的电阻1Ω的电流为1.5I，\r\n所以水平位置的电阻端电压为：1Ω*1.5I＝1.5*IV---------------①\r\n\r\n根据基尔霍夫电压定理（KVL）：\r\n10V电压被分为两部分：\r\n第一部分是水平的电阻端电压：1Ω*1.5I＝1.5*IV；\r\n第二部分是竖直的电阻端电压：1Ω*I＝IV；\r\n所以电压平衡关系为：1.5*I+I＝10V---------------②\r\n解得：I＝4A\r\n\r\n所以流经受控源的电流为2A；端电压也即竖直电阻端电压＝1Ω*I＝4V，且上正下负。\r\n功率P＝-2*4＝-8W————负号是因为它相当于电阻，属于消耗功率（电压上正下负，电流自上而下—————类似于电阻，而不是电源）。\r\n\r\n打字看起来很多，但实际上并不复杂，抓住KCL和KVL即可。\r\n简单写如下：\r\n10＝（0.5i+i）*1Ω+i*1Ω〔也等于（0.5i+i）*1Ω+受控源电压〕\r\n\r\n注释：\r\n1、图中的受控源为电流控制电流源，必须准确识别；\r\n2、对于分析含有受控源的电路，总的原则是：\r\n列写网络方程时，先把受控源当作独立源列入方程，然后根据受控源控制量与网络变量的关系．从网络方程中消掉非网络变量。\r\n\r\n因为受控源具有电源的形式，所以列写网络方程时，可以先把它当作独立源列写入方程中。但是它毕竟不是独立源，只是控制量的一种函数，所以可以将控制量用网络变量来表示而从网络方程中消掉。