Question

dy和δy有什么区别？

Answer 1

dy是函数（变量）y的微分。

注意区别Δy，Δy是函数的增量。当函数可微时，Δy = AΔx + a(x),其中A是常数，a(x)当Δx->0时是比Δx高阶的无穷小量，微分dy = AΔx = A dx。一般的，dy≠Δy。

高数中dy和Δy有什么区别

一、性质不同

1、dy：表示微分，dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。

2、Δy：表示函数的增量；自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。

二、表达式不同。

1、dy：=f'(x)dx；f'(x)表示函数f(x)的导数。

2、Δy：=f(x+Δx)-f(x)。

Answer 2

dy 和 δy 都是微积分中表示微小变化的符号，但是它们有不同的含义和用法。
dy 表示函数 y 对自变量 x 的微分，即 y 在 x 点处的斜率。它通常用于求导数和微分方程中。例如，在函数 y = x² 中，dy/dx = 2x 表示当 x 变化一个微小量时，y 的变化量。
δy 表示函数 y 对自变量 x 的微小变化量，通常用于描述函数的变化率和近似计算。例如，在函数 y = x² 中，当 x 从 x₀ 变化到 x₀ + δx 时，y 的变化量为 δy = y(x₀ + δx) - y(x₀) = 2x₀δx + δx²。在近似计算中，我们可以忽略 δx²，因为它相比于 2x₀δx 微小得多，因此可以近似认为 δy ≈ 2x₀δx。
总的来说，dy 表示导数，δy 表示微小变化量。