在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.?

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玄策17
2022-09-26 · TA获得超过937个赞
知道小有建树答主
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找CD中点为E,连接AE,则AE为Rt△DAC中线.
∵∠DAC=90°,AE为Rt△DAC中线,
∴DE=CE=AE=1/2DC(直角三角形斜边上中线等于斜边长一半)
∴∠C=∠EAC,∠D=∠EAD(等边对等角)
∵∠C+∠EAC=∠AED(三角形一外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴2∠C=∠AED
∵∠ABC=2∠C(已知)
∴∠ABC=∠AED(等量代换)
∴AB=AE=1/2DC(等角对等边)
∴DC=2AB,7,
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