Question

初二一次函数的所有知识点

Answer 1

概述 一次函数（linear function）在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.[编辑本段]基本定义 　　变量：变化的量
　　常量：不变的量
　　自变量x和X的一次函数y有如下关系：
　　y=kx+b （k为任意不为零常数,b为任意常数）
　　当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是函数.
　　x为自变量,y为因变量,k为常量,y是x的一次函数.
　　特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常量,但K≠0）正比例函数图像经过原点.
　　定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.[编辑本段]相关性质 函数性质
　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
　　即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0,且k,b为常数）
　　2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)
　　形、取、象、交、减.
　　4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.
　　5.函数图像性质：当k相同,且b不相等,图像平行；当k不同,且b相等,图像相交；当k互为负倒数时,两直线垂直；当k,b都相同时,两条直线重合.
图像性质
　　1．作法与图形：通过如下3个步骤
　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
　　（2）描点；
　　（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b,0与0,b）
　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点.
　　3．函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
　　4．k,b与函数图像所在象限：
　　y=kx时（即b等于0,y与x成正比)
　　当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
　　当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
　　y=kx+b时：
　　当 k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.
　　当 k>0,b