Question

一个两位数,除以9余数是2,除以7余数是4,除以5余数是1,则这样的两位数有多少个

Answer 1

除以5余1，个位是1或6。这个数减去2，就是9的倍数，并且除以7余2.此时个位数是9或4，这个数是是9，99,54，再加上2，就是11,101(舍弃）和56。经检验只有11除以7余4，所以两位数只有11.

Answer 2

除以9余数是2，可以看做被9整除还差7，
除以7余数是4，可以看做被7整除还差3，
除以5余数是1，可以看做被5整除还差4，个位数是1或6，
11+7=18=2X9   11÷7=1……4，所以，11符合要求。
16÷7=2……2
………
56+7=63=7X9   63÷7=9， 63不符合要求。
最终只有一个两位数符合要求，就是11。
拓展：被除数÷除数=商……余数（其中，余数小于除数）
除数×商+余数=被除数。
考虑到除法与乘法互为逆运算，并且乘法的意义是求多个相同加数的和的简便运算，所以这种情况也可以解释为：被除数不断地减去除数，直至余数数值低于除数。