Question

y=根号1-2sinx分之根号2sinx+根号3的定义域

Answer 1

先求y＝根号1-2sinx的定义域
1-2sinx∈[-1,3],
但定义域限制1-2sinx∈[0,3],
所以√（1-2sinx）∈[0,√3]
然后求y＝根号2sinx+根号3的定义域2sinx+√3＞0,
sinx＞－(√3)／2,
∵sinx＜1,
∴－(√3)／2＜sinx＜1,【我们知道sinx＝－(√3)／2时，x＝2kπ－(π/3),或者2kπ＋(4π/3),
k∈Z】.
所以y=根号1-2sinx分之根号2sinx+根号3的定义域是2kπ－(π/3),3或是2kπ＋(4π/3),3

Answer 2

如果【（2sinx）+（根号3）】是被开方式，那么，被开方式显然要：必须≧0，就是
2sinx+√3≧0,
sinx≧－(√3)／2,
∵sinx≦1,
∴－(√3)／2≦sinx≦1,【我们知道sinx＝－(√3)／2时，x＝2kπ－(π/3),或者2kπ＋(4π/3),
k∈Z】.
【我们也知道sinx＝1时，x＝2kπ＋(π/2),k∈Z】,(这不是定义域的右端点）。
∴你自己画一个单位圆，或者简单画一个正弦曲线，就可以得到结论。
答：这个函数的定义域是：[2kπ－(π/3), 2kπ＋(4π/3)]，k∈Z.看看与你做的一样不一样。