Question

请问正方形与圆之间的关系？

Answer 1

外圆内方的计算公式：1.14r²，外方内圆的计算公式:0.86r²，其中r为圆的半径。

解题过程

当圆的半径都是1米时，外方内圆的正方形与圆之间的面积计算。

外方内圆，用正方形面积减去圆的面积。正方形的边长就是圆的直径，正方形面积=(1+1)x(1+1)=4(m²)，圆的面积是3.14x1²=3.14（m²），正方形面积减去圆的面积4-3.14=0.86（m²）。

当圆的半径都是1米时，外圆内方的圆与正方形之间的面积计算。

外圆内方，用正方形的面积减去圆的面积。圆的面积是3.14x1²=3.14（m²），正方形的面积是分成两个相同的等腰直角三角形的，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，所以正方形的面积可以用三角形面积2倍来算，即(1+1)x1÷2x2=3(m²)，再用圆的面积减去正方形的面积，即3.14-2=1.14(m²)。

综上所述，如果两个圆的半径1米换成字母r，那么：

外方内圆：(2r)²-3.14r²=0.86r²；外圆内方：3.14r²-(1/2×2r×r)×2=1.14r²。

扩展资料

正方形的性质

（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

（2）内角：四个角都是90°，内角和为360°。

（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

（5）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

（6）其他性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

圆形的性质

（1）圆与直线相切圆的对称性质

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

参考资料来源：百度百科--正方形

参考资料来源：百度百科--圆