Question

∫sin²xdx怎么求？

Answer 1

∫sin²xdx= 1/2x -1/4sin2x + C。C为积分常数。

解答过程如下：

根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) / 2，可得：

∫ sin²x dx

= (1/2) ∫ (1-cos2x) dx

= (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C 

= 1/2x -1/4sin2x + C

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C