三角形底边上的高,顶角平分线相互重合,可以得出三角形是等腰三角形吗
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设AD⊥BC,AD平分∠BAC
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
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