如图1,在三角形ABC中,已知角C=2被角A,AC=2BC,求证:角B=90°

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回从凡7561
2022-09-18 · TA获得超过795个赞
知道小有建树答主
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由正弦定理有:AC/sinB=BC/sinA2BC/sinB=BC/sinA2sinA=sinB已知C=2A A+B+C=180B=180°-3A2sinA=sin3A2sinA=sinA(3-4sin^2A)2=3-4sin^2Asin^2A=1/4sinA=1/2A=30°C=2A=60°B=180-30-60=90°
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