求数学答案…
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解:(1)如图1,延长BD至E,使BE=AB,连接AE、CE,
∵∠ABD=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB,∠AEB=60°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=60°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
∴AB=BD+CD;
故答案为:AB=BD+CD;
2)猜想:AB=
2
2
(BD+CD).
理由如下:如图2,过点A作AE⊥AB交BD的延长线于点E,连接CE,
∵∠ABD=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AE=AB,∠AEB=45°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=45°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
在Rt△ABE中,AB=BE•cos∠ABD=(BD+CD)•cos45°=
2
2
(BD+CD),
即AB= 2 (BD+CD)
∵∠ABD=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB,∠AEB=60°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=60°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
∴AB=BD+CD;
故答案为:AB=BD+CD;
2)猜想:AB=
2
2
(BD+CD).
理由如下:如图2,过点A作AE⊥AB交BD的延长线于点E,连接CE,
∵∠ABD=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AE=AB,∠AEB=45°,
∵AB=AC,
∴AC=AE,
∴∠ACE=∠AEC,
∵∠ACD=45°,
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB,
即∠DCE=∠DEC,
∴DE=CD,
∴BE=BD+DE=BD+CD,
在Rt△ABE中,AB=BE•cos∠ABD=(BD+CD)•cos45°=
2
2
(BD+CD),
即AB= 2 (BD+CD)
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设甲的进价是X,乙的进价是Y
3600/X+3600/Y=750
7200*(2/3)/X+7200*(1/3)/Y=750-50=700
X=12
Y=8
即甲的进价是12元,乙的进价是8元。
甲的卖价是:12*[1+20%]=14。4元。乙的卖价是:8*[1+25%]=10元。
设他进甲种数量是N,则乙的数量是[7200-12N]/8
利润P=[14。4-12]N+[10-8]*[7200-12N]/8=1800-0.6N
N≤600
[7200-12N]/8≤600
N≥200
所以当N=200时,利润P最大。
即他进甲商品200件,乙商品600件时利润最大,最大是:1800-0.6*200=1680元
3600/X+3600/Y=750
7200*(2/3)/X+7200*(1/3)/Y=750-50=700
X=12
Y=8
即甲的进价是12元,乙的进价是8元。
甲的卖价是:12*[1+20%]=14。4元。乙的卖价是:8*[1+25%]=10元。
设他进甲种数量是N,则乙的数量是[7200-12N]/8
利润P=[14。4-12]N+[10-8]*[7200-12N]/8=1800-0.6N
N≤600
[7200-12N]/8≤600
N≥200
所以当N=200时,利润P最大。
即他进甲商品200件,乙商品600件时利润最大,最大是:1800-0.6*200=1680元
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