Question

求数学答案…

Answer 1

解：（1）如图1，延长BD至E，使BE=AB，连接AE、CE，
∵∠ABD=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AE=AB，∠AEB=60°，
∵AB=AC，
∴AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵∠ACD=60°，
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB，
即∠DCE=∠DEC，
∴DE=CD，
∴BE=BD+DE=BD+CD，
∴AB=BD+CD；
故答案为：AB=BD+CD；
2）猜想：AB=

2

2
（BD+CD）．
理由如下：如图2，过点A作AE⊥AB交BD的延长线于点E，连接CE，
∵∠ABD=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB，∠AEB=45°，
∵AB=AC，
∴AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵∠ACD=45°，
∴∠ACE-∠ACD=∠AEC-∠AEB，
即∠DCE=∠DEC，
∴DE=CD，
∴BE=BD+DE=BD+CD，
在Rt△ABE中，AB=BE•cos∠ABD=（BD+CD）•cos45°=

2

2
（BD+CD），
即AB= 2 （BD+CD）

Answer 2

Answer 3

设甲的进价是X，乙的进价是Y
3600/X+3600/Y=750
7200*(2/3)/X+7200*(1/3)/Y=750-50=700
X=12
Y=8
即甲的进价是12元，乙的进价是8元。
甲的卖价是：12*[1+20%]=14。4元。乙的卖价是：8*[1+25%]=10元。
设他进甲种数量是N，则乙的数量是[7200-12N]/8
利润P=[14。4-12]N+[10-8]*[7200-12N]/8=1800-0.6N
N≤600
[7200-12N]/8≤600
N≥200
所以当N=200时，利润P最大。
即他进甲商品200件，乙商品600件时利润最大，最大是：1800-0.6*200=1680元