Question

等价矩阵的特征值一样吗

Answer 1

等价矩阵特征值不一定相同，两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价，但反之不一定成立。

扩展资料

　　有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的.初等变换得到B。当A和B为同型矩阵，且r（A）=r（B）时，A，B一定等价。

　　等价矩阵的性质：

　　1、矩阵A和A等价(反身性）；

　　2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；

　　3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）。