Question

一件工作,甲乙两人合作8天可以完成，乙丙两人合作6天可以完成，丙丁两人合作12天可以完成。那么甲丁

Answer 1

甲和乙工作效率的和：甲+乙=1/8
乙和丙工作效率的和：乙+丙=1/6
丙和丁工作效率的和：丙+丁=1/12
把上述3个式子加起来的和是：
甲+乙+乙+丙+丙+丁=1/8+1/6+1/12
甲+2乙+2丙+丁=3/8
因为：乙+丙=1/6
所以：
甲+丁
=3/8-1/6x2
=3/8-1/3
=9/24-8/24
=1/24
甲丁两人合作时间：1 ÷1/24=24天
分析：这道题最后要求甲丁两人合作需要的时间，依据条件可以先分别求出甲和乙、乙和丙、丙和丁工作效率的和。甲乙两人工作效率和是1/8，乙丙两人工作效率的和是1/6，丙丁两人工作效率的和是1/12，然后把这些工作效率的和都加起来，求得1个甲和两个乙和两个丙和1个丁工作效率的和是3/8。又因为乙丙两人工作效率的和是1/6，所以用3/8减去2个1/6就可以求出甲丁两人工作效率的和。最后依据：工作总量÷工作效率的和=工作时间，列式求出甲丁两人合作需要的天数。

Answer 2

1/8+1/12-1/6=1/24，所以24天完成