(2x-y+5)×(-2x-y-5)怎么算？
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(2x-y+5)×(-2x-y-5)
=-(2x-y+5)×(2x-y+5)
=-[(2x+5)]-y²]
二-4x²-2x-25+y²
=-(2x-y+5)×(2x-y+5)
=-[(2x+5)]-y²]
二-4x²-2x-25+y²
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观启智能
2025-03-09 广告
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分析：本题中两个因式可以分别变形如下
2x-y+5＝(2x+5)-y
-2x-y-5＝-〔(2x+5)+y〕
所以，原式
＝〔(2x+5)-y〕×｛-〔(2x+5)+y〕｝
＝-｛〔(2x+5)-y〕×〔(2x+5)+y〕｝
＝-〔(2x+5)²-y²〕
＝-(4x²+20x+25-y²)
=-4x²-20x-25+y²
解法二如下，可用两个因式各项，逐项相乘。
原式
=-4x²-2xy-10x+2xy+y²+5y-10x-5y-25
合并同类项得
＝-4x²-20x-25+y²
2x-y+5＝(2x+5)-y
-2x-y-5＝-〔(2x+5)+y〕
所以，原式
＝〔(2x+5)-y〕×｛-〔(2x+5)+y〕｝
＝-｛〔(2x+5)-y〕×〔(2x+5)+y〕｝
＝-〔(2x+5)²-y²〕
＝-(4x²+20x+25-y²)
=-4x²-20x-25+y²
解法二如下，可用两个因式各项，逐项相乘。
原式
=-4x²-2xy-10x+2xy+y²+5y-10x-5y-25
合并同类项得
＝-4x²-20x-25+y²
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(2x-y+5)×(-2x-y-5)
=[-y+(2x+5)][-y-(2x+5)]
=(-y)^2-(2x+5)^2
=y^2-(4x^2+20x+25)
=y^2-4x^2-20x-25.
=[-y+(2x+5)][-y-(2x+5)]
=(-y)^2-(2x+5)^2
=y^2-(4x^2+20x+25)
=y^2-4x^2-20x-25.
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(2x-y+5)×(-2x-y-5)
=-(2x-y+5)×(2x+y+5)
=-[(2x+5)^2-y²]
=-4x²-20x-25+y²
=-(2x-y+5)×(2x+y+5)
=-[(2x+5)^2-y²]
=-4x²-20x-25+y²
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提出一个符号，设2x+5为代数，以平方差展开后，再以完全平方公式再展开
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