已知Y=|X+3|+|X+1|+|X-1|+|X-2|+|X-3|,求Y的最小值以及X的取值范围?
已知Y=|X+3|+|X+1|+|X-1|+|X-2|+|X-3|,求Y的最小值以及X的取值范围?
考虑数轴上到点-3，-1，1，2，3距离和最短的点
可以先考虑=-3，3再考虑-1，2，再考虑1
显然是1
最小值是9，x=1
|x-1|+8|x-2|+a|x-3|+2|x-4|的最小值为12,则a的取值范围（ ）
只能提供思路，求解比较麻烦这里也写不完，你自己按思路去做吧。
有|x-1|+8|x-2|+a|x-3|+2|x-4|≥12整理得：
a=（12-|x-1|-8|x-2|-2|x-4|）/|x-3|
分别讨论当x<1时，1≤x<2时,2≤x<3时,3<x<4时，x>4时|x-1|+8|x-2|+a|x-3|+2|x-4|最小值为12
（其中x=3时式子的值为14，故不考虑）。
以x<1为例 a=(12+x-1+8x-16+2x-8)/(3-x)=(11x-13)/(3-x)=-11+20/(3-x)
带入x<1 得a<-11+20/(3-1)=-21
其他的同样讨论
1.求1∕（x-1）+4∕（5-x）（1＜x＜5）的最小值 2.已知x+y=4求（x+y）∕xy取值范围
解： 1.原式=（x-5）/[（x-1）（x-5）]-4（x-1）/[（x-1）（x-5）] =-（3x+1）/（x^2-6x+5） 设t=3x+1，则 原式=-t/（1/9t^2-20/9t+64/9） =-1/（t/9+64/9t-20/9） ∵t/9+64/9t≥2√[（t/9）*（64/9t）]=16/9， 当且仅当t/9=64/9t（t＞0），即t=8时，等号成立 由题意，1＜x＜5， ∴4＜t＜16 ∴t=8符合条件 ∴min=9/4 2.原式=（x+y）^2/xy =2（x+y）^2/（x+y）^2-（x^2+y^2） =2（x+y）^2/（x+y）^2-4 ∵[（x+y）/2]^2≤（x^2+y^2）/2=2 ∴0≤（x+y）^2≤2 ∴当（x+y）^2=0时，原式=0 当（x+y）^2≠0时，原式= 2（x+y）^2/（x+y）^2-4 =2/[1-4/（x+y）^2] ∵4/（x+y）^2≥2 1-4/（x+y）^2≤-1 -2≤2/[1-4/（x+y）^2]＜0 ∴原式的取值范围为[-2，0] （PS：不知你介不介意我重复回答你的问题？这题我也写了好久。 采纳时回答速度选很快，回答态度选很认真，谢谢。）
采纳哦
已知点P(x,y)是圆(x-1)^2+(y-1)^2=1上的点 求y-2比上x-3取值范围 （x-2）^2+（y-3）^2最大值 最小值
1;y-2/x-3即为P与点（3,2）连线的直线斜率范围，把直线与圆相切时斜率算出取中间范围即可,设过（3,2）直线为y-2=k（x-3）,与圆方程联立，求出K
2；即求点（3,2）到圆1距离的平方最大最小即可
连（3,2）与圆心（1，1)长为D,最小；D-R 最大；D+R
已知y=|x-1|+2|x-3|+4|x-4|，求y的最小值
当x＜1时，则y=1-x+2（3-x）+4（4-x）=19-6x，则最小值为16；
当1≤x＜3时，则y=x-1+2（3-x）+4（4-x）=21-5x，则最小值为6；
当3≤x＜4时，则y=x-1+2（x-3）+4（4-x）=9-x，则最小值为5；
当x≥4时，则y=x-1+2（x-3）+4（x-4）=7x-23，则最小值为5；
故y的最小值为5．
已知y=4^x-3*2^x+3，当其值域为【1，7】时，求x的取值范围
记2^x=t，则y=t^2-3t+3
当y=1时解得t=1或t=2；当y=7时t=4或t=-1.
结合函式y=t^2-3t+3的影象可知，值域[1,7]时，自变数t的取值范围是[-1，1]U[2，4]。
此时将t=2^x代入，可知2^x的取值范围是(0，1]U[2，4]。（因为2的幂不可能为负值或零）
所以，x的取值范围是(-∞，0]U[1，2]。
已知:-2=x(x-1)-(x的平方-y),①求x-y的值 ②若（x-1)（y+3)＜xy，求x的取值范围。
x(x-1)-(x的平方-y)=-2
x²-x-x²+y=-2
∴-x+y=-2
x-y=2
(x-1)(y+3)<xy
xy+3x-y-3<xy
3x-y-3<0
2x+(x-y)-3<0
2x+2-3<0
∴x<1/2
已知f(x)=4^x-3×2^x+2 求f(x)的最小值 若f(x)＜0 求x的取值范围
解：1）设2^x=t(t>0) 则原函式得最小值转化为求 y=t^2-3t+2（t>0)得最小值 显然当t=3/2时有最小值，且最小值为-1/4 若f（x）<0转化为t^2-3t+2<0(t>0) 解得1<t<2 即1<2^x<2 即<0x<1 望采纳 谢谢
求f(x)|x+1|+|x-1|的最小值并指出x取值范围
f(x)=|x+1|+|x-1|的最小值是：
1-（-1）=2
x取值范围是：
[-1,1]
