Question

鸡兔同笼的三种方法

Answer 1

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等。公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数。公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数。公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数。

鸡兔同笼的解法

（一）解法主要就是用方程解、假设法、列表法这三种。

（1）列表法、假设法是在学生还没有学习方程的情况下运用；

（2）用方程解，是在学生学习了方程后的解法。

至于其他方法，如：抬腿法、飞鸡法、绑腿法、松绑法……都是由“假设法”演变而来的。其实方程方法就是假设法的提升。

（二）因为每个题目的已知条件、问题都有一定的差异性（特别是哪些“改头换面”题），所以在解题时一定要灵活运用上面介绍的方法。

鸡兔同笼公式

公式1：

（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

对应的二元方程操作：(s1*4-s2)/2

公式2：

（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

对应的二元方程操作：（s2-s1*2）/2

以上两个公式与”本质解法“中用线性代数方法推算出来的公式完全相等。

公式3：

总脚数÷鸡的脚数-总头数=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

对应的二元方程操作：s2/2-s1

公式4：

兔脚数*X+鸡脚数（总数-X）=总脚数（X=兔，总数-X=鸡数。也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式）。

所有预设公式都是将二元方程右边的值进行初等变换后的结果直接相加减得到的结果。