Question

植树问题中，棵数和段数的关系是什么？

Answer 1

两端都栽树的公式为：间隔数=植树棵数-1；植树棵数=路长÷间隔长+1(间隔长指的是树与树之间的距离，也叫株距)。如果是两端都不栽，则是间隔数是棵数加1。如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。

一般为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

举例：

圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米？

解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：

120÷6=20 （株）

由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：

2×20=40（株）

由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：

6÷3=2（米）

答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。