z=x+y的概率密度函数怎么求啊?

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柠檬本萌爱生活
高能答主

2022-09-28 · 答题姿势总跟别人不同
知道小有建树答主
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z=x+y的概率密度函数的求法:

可以看出来一点规律,如果是用x作积分变元,则就从表达式中解出对方,如y = z-x。

这个具有一般性,即如果Z = X-Y,则对x积分时,y替换为y = x-z即可。

注意

可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。

设随机变量X具有概率密度fX(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量。

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