例5 设2 y=x+sinxy=0 求dy
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该问题为求微分题型。分析该题，该函数为隐函数，所以该微分应隐函数求导的方法来做。
解：对函数求微分，
2dy=dx+cos(xy)(ydx+xdy)
展开上述，有
2dy-xcos(xy)dy=dx+ycos(xy)dx
两边分别提取dy和dx，有
(2-xcos(xy))dy=(1+ycos(xy))dx
所以，
dy=(1+ycos(xy))/(2-xcos(xy)) dx
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网易云信
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