Question

高等数学分子分母因式分解的方法

Answer 1

借鉴：(x-1)^2与x^2+x+2是不同的，前一个是2个1次因式的乘积，后一个不能分解成两个一次因式的乘积（可以叫2次质因式）。分解时先注意1。分式是真分式，分子的次数小于分母的。如果不是真分式，用除法分出整式部分。2。分母分解成一次因式和二次质因式的乘积，在实数范围内整式总可以这样分解。分母中不能有3次式，4次式等等。

然后，按如下形式分解（用具体例子说吧）

1/[(x+1)^3*(x+2)*(x^2+x+1)^2*(x^2-x+1)]=A1/(x+1)^3+A2/(x+1)^2+A3/(x+1)....分母中x+1有3次方，要分解出3项+B/(x+2).........................分母中x+2只有1次方，只分解出1项+（C1x+D1)/(x^2+x+1)^2+(C2x+D2)/(x^2+x+1)........分母中x^2+x+1有2次方，要分解出2项.+(Ex+F)/(x^2-x+1).........分母中x^2-x+1只有1次方，只分解出1项