Question

(2十4+6十…2O18)一(l十3十5十…2O17)？

Answer 1

方法一，常规算法

将其视为两个等差数列的和的差

则2+4+……+2018为首项为2，公差为2的前2018/2=1009项和，即为：

2×1009+2×1009×（1009-1）/2=1019090

同理，1+3+……+2017为首项为1，公差为2的前（1+2017）/2=1009项和，即为：

1×1009+2×1009×（1009-1）/2=1018081

所求值为1019090-1018081=1009

方法二，巧算

将原式改写为：

（2-1）+（4-3）+……+（2018-2017）

=1+1+……+1（可以求得共有2018/2=1009个1）

=1×1009

=1009

Answer 2

（2+4+6+8+.....+2018）-（1+3+5+7+.....+2017）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+......+（2018-2017）
=1×2018÷2
=1009