《梯形的面积》五年级教案
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让学生通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。以下是我整理的《梯形的面积》五年级数教案，欢迎参考，更多详细内容请点击查看。
【教学目标】1、 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。
2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。
3、 通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。
【教学重点】
掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。
【教学难点】
推导梯形的面积计算公式。
【教学准备】
多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。
【教学课时】
1课时
【教学过程】
一、 创设情境，提出问题
师:(媒体出示)汽车玻璃是什么形状?
师：那我要知道镜面的大小，才能进行配置呀，也就是要知道什么?
对了，要知道镜面的大小，也就是梯形镜面的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。(板书：梯形面积的计算)
二、 联想猜测，合作探究
(一)联想猜测
师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的?
生回答
师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法?
生自由回答进行猜测。
(二)合作探究
师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……(多媒体播放音乐，教师巡视指导)
(三)汇报交流
师：现在请各组派代表到台上来汇报
1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程
(1)引导学生在实物投影仪下演示交流
小组可能从以下几个方面回答：
① 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程
② 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程
③ 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程
(2)课件演示上述3种拼法
(3)师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。
(4)刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形?是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢?
生猜测、实验后汇报交流
师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢?
小结：完全相同(形状、大小都相同)的两个梯形才能拼成一个平行四边形。
(5)观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗?那您认为梯形的面积应该怎样计算呢?
(6)师生归纳出公式
(7)追问：(上底+下底)表示什么?(上底+下底)×高算得是什么?为何要除以2?
2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。
预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：
(1)沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
(2)连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”;而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积
(3)如图演示
……
3、小结
师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨
(教师指着公式)，不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢?
生： S=(a+b)h÷2(板书)
实际应用、巩固练习1、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗?先想想，需要量取哪些数据后才能算出面积?(所量数据精确到0.1厘米)
2、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢?(只列式不计算)
3、判断：
(1)两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )
(2)梯形的面积计算公式是(a+b)h ( )
(3)两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等 ( )
4、如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少?请注意设计时要考虑美观、实用噢。
总结梳理、评价激励
师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习?
【教学目标】1、 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。
2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。
3、 通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。
【教学重点】
掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。
【教学难点】
推导梯形的面积计算公式。
【教学准备】
多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。
【教学课时】
1课时
【教学过程】
一、 创设情境，提出问题
师:(媒体出示)汽车玻璃是什么形状?
师：那我要知道镜面的大小，才能进行配置呀，也就是要知道什么?
对了，要知道镜面的大小，也就是梯形镜面的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。(板书：梯形面积的计算)
二、 联想猜测，合作探究
(一)联想猜测
师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的?
生回答
师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法?
生自由回答进行猜测。
(二)合作探究
师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……(多媒体播放音乐，教师巡视指导)
(三)汇报交流
师：现在请各组派代表到台上来汇报
1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程
(1)引导学生在实物投影仪下演示交流
小组可能从以下几个方面回答：
① 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程
② 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程
③ 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程
(2)课件演示上述3种拼法
(3)师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。
(4)刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形?是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢?
生猜测、实验后汇报交流
师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢?
小结：完全相同(形状、大小都相同)的两个梯形才能拼成一个平行四边形。
(5)观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗?那您认为梯形的面积应该怎样计算呢?
(6)师生归纳出公式
(7)追问：(上底+下底)表示什么?(上底+下底)×高算得是什么?为何要除以2?
2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。
预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：
(1)沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
(2)连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”;而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积
(3)如图演示
……
3、小结
师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨
(教师指着公式)，不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢?
生： S=(a+b)h÷2(板书)
实际应用、巩固练习1、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗?先想想，需要量取哪些数据后才能算出面积?(所量数据精确到0.1厘米)
2、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢?(只列式不计算)
3、判断：
(1)两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )
(2)梯形的面积计算公式是(a+b)h ( )
(3)两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等 ( )
4、如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少?请注意设计时要考虑美观、实用噢。
总结梳理、评价激励
师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习?
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