Question

平面向量基本定理

Answer 1

平面向量基本定理是指，任何一个平面向量都可以表示为两个线性无关的向量的线性组合。这个定理是向量的基本性质之一，也是向量运算的基础。

具体来说，如果有两个线性无关的向量a和b，那么任何一个向量c都可以表示为c=xa+yb的形式，其中x和y是实数，称为向量c在向量a和向量b上的坐标。这个定理可以用来求解向量的线性组合、向量的投影以及向量的夹角等问题。

此外，平面向量基本定理还可以推广到三维空间向量的情形，即任何一个三维向量都可以表示为三个线性无关的向量的线性组合。因此，平面向量基本定理是向量代数中非常重要的基本概念和定理之一。