Question

2xy/2x²-y²求解

Answer 1

为了简化表达式 (2xy)/(2x² - y²)，我们可以从使用平方差公式分解分母开始：

2x² - y² = (sqrt(2)x + sqrt(y))(sqrt(2)x - sqrt(y))

现在我们可以将表达式重写为：

(2xy)/(2x² - y²) = (2xy)/((sqrt(2)x + sqrt(y))(sqrt(2)x - sqrt(y)))

请注意，分母是两个共轭表达式的乘积，这意味着我们可以使用以下恒等式进一步简化：

(a + b)(a - b) = a² - b²

在这种情况下，a = sqrt(2)x 和 b = sqrt(y)，所以我们有：

(sqrt(2)x + sqrt(y))(sqrt(2)x - sqrt(y)) = (sqrt(2)x)² - (sqrt(y))² = 2x² - y²

因此，我们可以将其代回原表达式得到：

(2xy)/(2x² - y²) = (2xy)/((sqrt(2)x + sqrt(y))(sqrt(2)x - sqrt(y))) = (2xy)/(2x² - y²) * ((sqrt(2)x - sqrt(y))/(sqrt(2)x - sqrt(y)))

使用 FOIL 展开分子，我们得到：

2xy(sqrt(2)x - sqrt(y))/(2x² - y²)

这是表达式的简化形式

Answer 2

2xy/2x²-y²的求解可以通过因式分解的方法来实现。首先，将表达式中的分子和分母同时除以2x，得出结果y/2x-y²；然后，再将表达式中的分子和分母同时乘以1/y，得出最终结果1/(2x/y)-1。另外，要注意在实施因式分解前应当先考虑是否存在0作为因子以及是否有公因数存在。总之，要想正确地求出表达式的值就要根据具体情况来进行处理并作出最佳选择。

Answer 3

根据上述问题和答案，可以看出，2xy/2x²-y²如何求解？实际上，要想正确地解决这个问题，应该先将分子和分母各自化简。对于分子来说，可以使用乘法原理将其化简为y。而对于分母来说，可以使用因式分解的方法将其化简为(x+y)(x-y)。最后得出的最终表达式就是 y/(x+y)(x-y)。总之，要想正确地解决这个问题应根据具体情况并考虑到所有因素作出最佳选择。