Question

一个长方形，怎样分割成两个面积相同的图形？

Answer 1

1 右上角的直角三角形，和最左边的小直角三角形可以拼在最下面的那个大三角形上

2 余下的梯形部分可以沿纵向切割，最后可以切成与正方形内部的平行四边形全等的平行四边形行，和一个梯形，还有一个小三角形，梯形的底边和平行四边形的底边相等，拼的时候，把小三角形放在最上面，梯形放在三角形下面，下面放平行四边形。

假设矩形的长宽比为n，切割次数 k 与 n ( [公式] )满足如下关系：

[公式]

证明

假设BC=n，则AB= [公式] [公式] ABC = [公式] = [公式] BFE

则 BF = [公式]

切割次数为BC / BF + 1

[公式]

我问了那么久，竟然只有我一个人回答，都不屑于回答这么简单的问题吗

我大概想到了一个办法

对于一个长宽比，小于1:2时的切割方法

对于任意一个长宽比小于1:2的矩形，假设长宽比为k，可以通过把长边n等分的方法重新拼成一个矩形，满足长宽比小于1:2，n满足如下条件：

[公式]

n 取最小值就行了，

切割次数： [公式]

然后按照长宽比大于1:2时的方法切割，就可以重新拼成一个正方形。