Question

3.97×18+8.2×39.7

Answer 1

这是一道反向运用乘法分配律进行简便运算的式题，具体步骤如下：

3.97×18+8.2×39.7

=3.97×18+8.2×10×3.97 ；利用分解因数将39.7变成10×3.97，为制造相同因数做准备

=3.97×18+82×3.97       ；利用乘法结合律制造出相同因数3.97

=3.97×（18+82）    ；把相同的因数3.97乘到括号外，不同的因数写在括号内

=3.97×100              ；口算出括号内的运算结果

=397                

思路分析：

1. 这道题目是利用乘法分配律进行简便运算的一道题目。计算公式为axb十axc=ax(b十c)。因此在运用公式的时候一定要先找到相同的因数，也就是a项。没有相同因数，要利用分解因数的方法制造出相同因数，而这道题目中制造地相同因数就是3.97，把它乘到括号外，其余的数字写在括号内先进行运算。

2. 第一步利用乘法结合律找出相同的因数为3.97，同时观察到18与82的和为100。这样计算起来就十分简便。

3. 简便运算实际上就是运算定律的熟练应用。在进行简便运算的时候，一定要抓住特征。比如说乘法分配率，一定要找到相同的因数。而结合律就需要判断出哪些先进行运算它的结果会更加的简便。

同类举例：

79x23+2.1x230

=79x23+2.1x10x23

=79x23+21x23

=23x(79+21)

=23x100

=2300