Question

等底等高的圆柱和圆锥的体积和是26立方分米,圆柱的体积是多少立方分米？

Answer 1

设圆柱的底面半径为 r，高为 h，则圆柱的体积为 Vc = πr²h；设圆锥的底面半径为 r，高为 h，则圆锥的体积为 Vp = 1/3 * πr²h。

由等底等高的条件，圆柱和圆锥的高分别相等，圆柱和圆锥的底面半径也相等，设它们的公共底面半径为 r，公共高为 h，则：

Vc + Vp = πr²h + 1/3 * πr²h = (4/3) * πr²h = 26

即：

πr²h = 26 * 3 / 4

由此可知，圆柱的体积 Vc = πr²h = 26 * 3 / 4 = 19.5 立方分米（取 π = 3.14）。因此，圆柱的体积是 19.5 立方分米。