对数函数积分怎么算啊?

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幽灵漫步祈求者
高粉答主

2023-04-10 · 每个回答都超有意思的
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对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。

例如:积分ln(x)dx

原式=xlnx-∫xdlnx

=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C

  1. 一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  2. 一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

  3. 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。




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