证明：两个奇函数之积是偶函数；两个偶函数之积是偶函数；一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数．
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【答案】：设f(x)，g(x)都是定义在D上的奇函数．记
F(x)=f(x)·g(x)， x∈D．
对于每一个x∈D，有
F(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)=F(x)．
所以F(x)是定义在D上的偶函数，即两个奇函数之积是偶函数．
类似可以证明其他两个结论．
F(x)=f(x)·g(x)， x∈D．
对于每一个x∈D，有
F(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)=F(x)．
所以F(x)是定义在D上的偶函数，即两个奇函数之积是偶函数．
类似可以证明其他两个结论．
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