Question

八分之三的分母增加14要使分数的大小不变分子应该增加几？

Answer 1

如果一个分数的分母增加14，要使分数的大小不变，那么分子应该增加多少取决于原来分数的分子和分母的关系。
设原来的分数为a/b，其中a为分子，b为分母。
如果要使分数的大小不变，那么新的分数为a/(b+14)。
由于新的分数的大小不变，因此：
a/b = a/(b+14)
将等式两边都乘以b(b+14)，得到：
a(b+14) = ab
展开式子，可以得到：
ab + 14a = ab
化简，得到：
14a = -ab
因此，为了使分数的大小不变，分子应该减少原来的八分之三，即：
增加的分子数 = 原来的分子数 × （-8/3）
或者
增加的分子数 = -8×原来的分子数 ÷ 3
例如，如果原来的分数是2/3，那么增加的分子数为：
增加的分子数 = -8×2 ÷ 3 = -5.33
因此，需要减少5.33，即增加5或6。因为分子必须是整数，所以应该增加6，这样新的分数为2+6/(3+14)=8/17，与原来的分数2/3大小相同。