Question

1,5,7,8,9个数字,可以组成多少个不同的6位数？

Answer 1

这道题可以用排列组合的方法解决。
首先确定第一位数字有5种选择（1、5、7、8、9），第二位数字有4种选择（剩下的4个数字），第三位数字有3种选择，第四位、第五位、第六位分别有2、1、1种选择。所以总的不同的6位数的个数为：
5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 1 = 120
因此，可以组成120个不同的6位数。

Answer 2

由给定的数字中取出 6 个数字构成 6 位数，这些数字可以重复使用，因此这是一个有放回抽样问题，可以使用排列组合的知识来求解。

在给定的 5 个数字中任意选出 6 个数字，一共有 $C_{5}^{6}$ 种选法。对于每种选法，由于数字可以重复使用，因此对于每个位置来说，都有 5 种不同的数字可以填入，因此一共有 $5^6$ 种不同的排列方式。

因此，可以得到不同的 6 位数的数量为：

$C_{5}^{6} \times 5^6 = 5 \times 5^6 = 15625$

因此，可以用给定的 5 个数字组成 15625 个不同的 6 位数。