Question

高分悬赏,应用题

甲乙两项工程分别由一二两队来完成.在晴天,一队完成甲工程需12天,二队完成乙工程需15天;在雨天,一队的工作效率要下降百分之四十,二队的工作效率要下降百分之十.结果两队同时完成,那么,在施工的日子里,雨天有多少天?
注：不要用方程，要有思路

Answer 1

晴天时，一队、二队的工作效率分别为1/12和1/15，一队比二队的工作效率高1/12-1/15=1/60；
雨天时，一队、二队的工作效率分别为1/12*(1-40%)=1/20和1/15*(1-10%)=3/50,这时二队的工作效率比一队高3/50-1/20=1/100.
由1/60:1/100=5:3知，要两个队同时完工，必须是3个晴天，5个雨天，而此时完成了工程的1/12*3+1/20*5=1/2，所以，整个施工期间共有6 个晴天,10个雨天.

不知道对不对???

Answer 2

晴天,一队工作效率是1/12,二队工作效率是1/15,一队比二队的工作效率高1/12-1/15=1/60
雨天,一队工作效率是1/12*(1-40%)=1/20,二队的工作效率是1/15*(1-10%)=3/50,二队的工作效率比一队高3/50-1/20=1/100

所以二队在晴天时落下的任务等于二队在雨天多做的任务
1/60:1/100=5:3
也就是说二队在五个晴天里落下的任务需要三个雨天就可以追上
所以晴天和雨天的比例是5:3就可以了

接下来再考虑晴天和雨天究竟有多少天.
晴天,一队工作效率1/12,雨天,一队工作效率1/20
所以如果每天都是晴天,一队要至少要工作12天,如果每天都是雨天,一队至多学要20天就可以完成
所以晴天和雨天的总数在12~20之间
5:3=10:6
所以雨天是6天

Answer 3

【分析与解】晴天时，一队、二队的工作效率分别为1/12和1/15，一队比二队的工作效率高1/12-1/15=1/60；

雨天时，一队、二队的工作效率分别为1/12*(1-40%)=1/20和1/15*(1-10%)=3/50,这时二队的工作效率比一队高3/50-1/20=1/100.

由1/60:1/100=5:3知，要两个队同时完工，必须是3个晴天，5个雨天，而此时完成了工程的1/12*3+1/20*5=1/2，所以，整个施工期间共有6 个晴天,10个雨天.

Answer 4

综上所述：
甲乙两项工程总量必须相等，可以统一单位1，工效不同各自完成的时间不同。
晴天一队、二队的工作效率分别为
1÷12=1/12
1÷15=1/15
雨天一队、二队的工作效率分别为
1/12×(1-40%)=1/20
1/15×(1-10%)=3/50
晴天一队比二队的工作效率高1/12-1/15=1/60
雨天二队的工作效率比一队高3/50-1/20=1/100
二队在晴天时落下的任务等于二队在雨天多做的任务
工效比：1/60:1/100=5:3
工效和时间成反比
所以时间比是3：5
也就是说二队在3个晴天里落下的任务需要5个雨天就可以追上
假设3个晴天5个雨天
一队完成1/12×3+1/20×5=1/2
假设6个晴天10个雨天,刚好完成。

Answer 5

由题意可知： 晴天一队每天干1/12 雨天一队每天干1/20 晴天二队每天干1/15 雨天二队每天干3/50 所以晴天一队每天比二队多干1/60 ，雨天一队每天比二队少干1/100 ，因为所干天数相同，所以干三个晴天就得有五个雨天，所以当有6晴10雨时，两队的工程全部完成