求微分方程y+25y=0的满足条件y|x=0=2，y|x=0=5的特解。
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【答案】：所给方程的特征方程为r2+25=0，它有一对共轭复根r1,2=±5i，因此题设方程的通解为y=C1cos5x+C2sin5x，且有y'=-5C1sin5x+5C2cos5x。
将条件y|x=0=2及y'|x=0=5分别代入通解及其导数中，得C1=2，C2=1，故所求的特解为y=2cos5x+sin5x。
将条件y|x=0=2及y'|x=0=5分别代入通解及其导数中，得C1=2，C2=1，故所求的特解为y=2cos5x+sin5x。
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2024-10-13 广告
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