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小学四年级奥数:较复杂的和差倍问题
【篇一】
例题:甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元?
分析与解答:由“乙存入110元,甲取出110元”,可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍,取出110×3=330元;而由甲的存款是乙的4倍,可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍,乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍,取110×3=330元,所以,330+110=440元,相当于乙原有的12-1=11倍。所以,乙原有存款440÷11=40元,甲原有存款40×4=160元。
练习题:
1、甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原来各有存款多少元?
2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元?
3、有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克?
【篇二】
分析与解答:这是多量的和差问题,解题的时候确定的标准不同,解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准,第一车间减少10人,第三车间增加15人,那么280-10+15=285人是第二车间人数的3倍,由此可以求出第二车间有285÷3=95人,第一车间有95+10=105人,第三车间有95-15=80人。
练习题:
1、一个三层书架共放书168本,上层比中层多12本,下层比中层少6本。三层各放书多少本?
2、一个三层柜台共放皮鞋120双,第一层比第二层多放4双,第二层比第三层多7双,三层各多皮鞋多少双?
3、四个数的和是152,第一个数比第二个数多16,比第三个数多20,比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少?
【篇三】
分析与解答:由“两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷(1+3)=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24+12=36千克,乙箱原来有茶叶96-36=60千克。
练习题:
1、书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本?
2、甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元?
3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只?