Question

观察下列各式.再回答问题

3²-1²=8×1 5²-3²=8×2 7²-5²=8×3
9²-7²=8×4 ...

回答问题
15²-13²=
用只含正整数N的等式表示你所发现的规律：
请通过运算来说明你所发现的规律是正确的：

附：二次方用这个，复制就行了²

Answer 1

15²-13²= 8*7
用只含正整数N的等式表示你所发现的规律：
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
请通过运算来说明你所发现的规律是正确的：

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n

Answer 2

根据上面几个算式可以得出
(2n+1)²-(2n-1)²= 8n
算15²-13²，也就是n=7的情况，
所以15²-13²= =7×8=56

Answer 3

1.（2n+1）²-(2n-1)²=8*n

15²-13²=56