Question

初中数学 代数

问题:甲乙两人同时在同一粮店买粮(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
设甲乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元.
1 用含xy的代数式表示:甲两次共需付粮款____元.乙两次共购买____千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为Q1元,乙两次购粮的平均单价为Q2元,则Q1=____元,Q2=____元.
2 若规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪个更合算,并说明理由.

(前面填空题最好有过程或理由)

Answer 1

1 用含xy的代数式表示:甲两次共需付粮款100(x+y)元.乙两次共购买(100/x+100/y)千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为Q1元,乙两次购粮的平均单价为Q2元,则Q1=(x+y)/2元,Q2=2xy/(x+y)元.

2. Q1-Q2=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/[2(x+y)^2]=(x-y)^2/[2(x+y)^2]>0
乙合算。

Answer 2

1.用含xy的代数式表示:甲两次共需付粮款_100X+100Y_元.乙两次共购买_100/X+100/Y___千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为Q1元,乙两次购粮的平均单价为Q2元,则Q1=_X+Y/2_元,Q2=_2XY/(X+Y)_元.
过程 ：Q1=（100X+100Y）/200=X+Y/2 Q2=200/（100/X+100/Y）
2.先通分再比较：Q2小，划算些