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数学家毕达哥拉斯的故事

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　　毕达哥拉斯(Pythagoras)是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊撒摩亚(Samoa)地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比仑那里学习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。毕达哥拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。

　　毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为他容许妇女（当然是贵放妇女而不是奴隶女婢）来听课。他认为妇女也是和男人一样在求知的权利上平等，因此他的学派中就有十多名女学者。这是其他学派所无的现象。

　　传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那麼他就给他一块钱币。这个人看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。

　　毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一场城市*中，他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就像中国的馒头式坟。二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们对这学者的重视。

　　毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会，崇拜整数、分数为偶像，他们认为透过对数的瞭解，可以揭示宇宙神秘，使他们更接近神，事实是一个宗教性社团组织。入会时需宣誓不得将数学发现公诸於世，甚至在毕氏死后，有成员因公开正12面体可由12个正五边形构成的发现而被迫浸水致死。他们集中注意於研究自然数和有理数，特别是完美数，它是本身正因数（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、28=1+2+4+7+14。他们认为上帝因为6是完美的，因此选择以6天创造万物，且月亮绕行地球一周约28天。

　　毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会后不久，撰造了「哲学家(philosopher)」一词，在一次出席奥林匹亚竞赛时，弗利尤司的里昂王子问他会如何描述自己，他回道：「我是一位哲学家。」他解释说：「有些人因爱好财富而被左右，令一些人因热中於权力和支配而盲从，但是秀的人则献身於发现生活本身的意义和目的。他设法揭示自然的奥秘，热爱知识，这种人就是哲学家。」

　　「在一个直角三角形，斜边的平方是两股平方和。」这个定理中国人（周朝的商高）和巴比伦人早在毕氏提出前一千年就在使用，但一般人仍将定理归属於毕达歌拉斯，是因为他证明了定理的普遍性。毕氏认为寻找证明就是寻找认识，而这种认识比任何训练所累积的经验都不容置疑，数学逻辑是真理的仲裁者。

　　毕氏很少公开露面，他虽然向学生教授数学和哲学，但绝不允许学生将之是外传，也因为兄弟会隐瞒数学发现，渐渐引起居民的畏惧、妄想和猜忌。后来因学派介入了政治事件，与学校所在地科落顿行政*发生冲突，终於诱使居民毁了这学派，80岁时毕氏在一次夜间*中被杀，而避居国外的信徒，继续传播他们的数学真理。

　　对毕达歌拉斯而言，数学之美在於有理数能解释一切自然现象。这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，甚至导致他一个学生被处死。这位学生名叫希帕索斯，出於无聊，他试图找出根号2的等价分数，最终他认识到根本不存在这个分数，也就是说根号2是无理数，希帕索斯对这发现，喜出望外，但是他的老师毕氏却不悦。因为毕氏已经用有理数解释了天地万物，无理数的存在会引起对他信念的怀疑。希帕索斯经洞察力获致的

　　成果一定经过了一段时间的讨论和深思熟虑，毕氏本应接受这新数源。然而，毕氏始终不愿承认自己的错误，却又无法经由逻辑推理*希帕索斯的论证。使他终身蒙羞的是，他竟然判决将希帕索斯淹死。这是希腊数学的悲剧，只有在他死后无理数才得以安全的被讨论著。后来，欧几里德以反证法证明根号2是无理数。