设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=0,试证至少存在一点ξ∈(a,b),使 kf(ξ)-(b-ξ)f(ξ)=0
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【答案】:令F(x)=(b-x)kf(x),在[a,b]上利用罗尔定理可证kf(ξ)-(b-ξ)f'(ξ)=0
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