Question

OM是角AOB的平分线，射线OC在角BOM内，ON是角BOC的平分线，已知角AOC=80度，那么角MON的度数是多少？

Answer 1

如下图，角aoc=80度，令角bon为x度，则有角boa=80+2x度，而角nom=角boa/2 -角x  

    即角nom=（80+2x）/2-x

           =40+x-x

           =40度

   

         希望楼主不是在耍人！！

Answer 2

AOC=AOB+BOC=90+30=120
因为OM平分角AOC，所以AOM=MOC=1/2AOC=60
又因为AOB=90,所以MOB=AOB-AOM=90-60=30
因为角BOC=30且ON平分角BOC，所以BON=NOC=15
MON=MOB+BON=30+15=45
（2）
AOC=AOB+BOC=a+30
因为OM平分角AOC，所以AOM=MOC=1/2(a+30)
又因为AOB=a所以MOB=AOB-AOM=a-1/2(a+30)=1/2(a-30)
因为角BOC=30且ON平分角BOC，所以BON=NOC=15
MON=MOB+BON=1/2(a-30)+15=1/2a
(3)
我就不解释了，你没发现规律吗？
MON总是AOB的一半