结合一阶、二阶导数可以求函数的极值吗?
1个回答
展开全部
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。
由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,原函数f(x)左减右增,f(x0)极小.类似导论另一种情形,二阶导数在讨论极值时,没有直接的解释,而是在讨论函数凹凸性时有直接意义:二阶导数大于0,函数凹,二阶导数小于0。
扩展资料:
二阶导数原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。
参考资料来源:百度百科-二阶导数
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询