Question

其中有一个是假币，假币只比真的轻或重一点，给你一个简易天平，只允许称三次把，假币找出来，怎么做？

12个硬币，其中有一个是假币，假币只比真的轻或重一点，给你一个简易天平，只允许称三次把，假币找出来，怎么做？

Answer 1

把硬币分为三组,每组4个.分别A(a1,a2,a3,a4).B(b1,b2,b3,b4).C(c1,c2,c3,c4)
第一次称:
先拿两组硬币来称.(假设为A和B)只能有两种情况:
1,平衡,A=B.
这说明异常硬币在C组,这种情况最简单,可拿A组硬币的三个(真币)和C组中的三个硬币称,这时可能出现的情况有三种:
I:平衡,这样的话说明没有称的那个硬币即为假币,再下来就不用我说了吧,再用剩下的那个硬币跟任意一个真币称第三次,即可知道异常硬币是轻还是重了.
II:A>C,这种情况说明假币就是这所称的三个中,而且是轻于真币的,然后再用这三个硬币中的任意两个来称第三次,如果轻的那个则是假币,如果平衡则第三个硬币是假币III:A
2,不平衡,(AB)即C为真币.
这里我只说AB同理).
出现这种情况,在称第二次前,就要些准备:把A中的a1,a2,a3拿出,用c1,c2,c4置换.拿a4与b4对换.然后称第二次,这样也会出现三次情况:
I:A II:A>B,这种情况就说明a4和b4其中一个为假币,用a4或b4与任意真币第三次,例如拿a4,如果平衡则说明属于假币且是重的硬币.如果不平衡结果就不用我说了吧.
III:A=B,这样就说明假币在a1,a2,a3这三个硬币中且轻于真的.第三次称后结果就明了了.推理如I.

Answer 2

把硬币分为三组,每组4个.分别A(a1,a2,a3,a4).B(b1,b2,b3,b4).C(c1,c2,c3,c4)
第一次称:
先拿两组硬币来称.(假设为A和B)只能有两种情况:
1,平衡,A=B.
这说明异常硬币在C组,这种情况最简单,可拿A组硬币的三个(真币)和C组中的三个硬币称,这时可能出现的情况有三种:
I:平衡,这样的话说明没有称的那个硬币即为假币,再下来就不用我说了吧,再用剩下的那个硬币跟任意一个真币称第三次,即可知道异常硬币是轻还是重了.
II:A>C,这种情况说明假币就是这所称的三个中,而且是轻于真币的,然后再用这三个硬币中的任意两个来称第三次,如果轻的那个则是假币,如果平衡则第三个硬币是假币III:A
2,不平衡,(AB)即C为真币.
这里我只说AB同理).
出现这种情况,在称第二次前,就要些准备:把A中的a1,a2,a3拿出,用c1,c2,c4置换.拿a4与b4对换.然后称第二次,这样也会出现三次情况:
I:A II:A>B,这种情况就说明a4和b4其中一个为假币,用a4或b4与任意真币第三次,例如拿a4,如果平衡则说明属于假币且是重的硬币.如果不平衡结果就不用我说了吧.
III:A=B,这样就说明假币在a1,a2,a3这三个硬币中且轻于真的.第三次称后结果就明了了.推理如I.

Answer 3

分两份，每份6个放在天平两边
如果是左盘轻，再把左盘的6个分成3，3
放在天平两边
如果是左盘重，把右盘的3个分成1，1，1
把其中2个分别放在天平两边
如果是左盘重，那就是右盘的是假币
如果是右盘重，那就是左盘的是假币
如果两边相等，那就是另外一个是假币

Answer 4

1，分3堆 每堆4个，2堆分别放在天平上，如有轻的，轻的有假，如没有轻的，剩余那堆有假
2，把假的那堆分2份，每堆2个，称出轻的有假。
3，把轻的分2堆，每堆1个，轻的有假。

Answer 5

分三份，一份4张
随便称两组，肯定能确定假币在哪一组。
将那一组的4张分两份称，供需两次可找到假币。
具体称法不会不知道吧？