Question

最小公倍数怎么求？

Answer 1

最小公倍数是3x5x1x3x1＝45，如下图：

短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。

扩展资料：

一、基本方法

短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，求24、48、60的最大公约数。

（24、48、60）=2×3×2=12

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

（12、15、18）=3×2×2×5×3=180

无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。

二、最小公倍数的性质

公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

参考资料来源：百度百科－最小公倍数

参考资料来源：百度百科－短除法

Answer 2

以求4、6、16的最小公倍数为例。

先找出4、6、16的最小公因数，列短除式。

用三个数的最小公因数2去除这几个数，得到三个商2、3、8。

找出三个商2、3、8的最小公因数2，用最小公因数去除这几个商，得到新一级的商1、3、4。

以此类推，直到最后所得的商互质（即几个商只有公因数1）为止。

将所有的公因数以及最后所得的几个商相乘，所得积就是我们要求的几个数的最小公倍数。

如下图：

希望回答对您有帮助