Question

怎么用圆规和直尺作出角度？

Answer 1

基本尺规作图的问题

基本尺规作图，包括了作线段等于已知线段；作角等于已知角，以及过点作已知直线的垂线及线段的垂直平分线，作已知角的角平分线等等。都利用了三角形全等的相关条件以及圆的性质。

其中作一个角等于已知角∠MON，等同于作以已知角为一角的三角形的全等三角形。可以如下作：

1，先用直尺作一条射线O'N'，其中以O'为端点

2，以已知角顶点O为圆心，用固定的半径r画圆弧，与已知角的两条边相交于S、T;

3，以O'为圆心，用半径r画圆弧l，交射线O'N'与S';

4，以S'为圆心，以ST长度为半径画圆弧，与圆弧l相交于T';

5，以O'为端点，作射线O'M'过T'，那么∠M'ON'即为所求

原因简述：从作图过程可以知道，O'S'=r=OS, S'T'=ST,O'T'=OT,故而△SOT≌△S'O'T'(SSS),对应角相等，故而所作角即为所求。