Question

最大功率的电阻怎么求

Answer 1

根据戴维南定理，一段含源电路可以简化为一个电压源串联一个阻抗的电路，其中串联的阻抗是从电路两端看进去的入端阻抗。
本题中，将RL断开，而将21伏电压源短接，将2A电流源视为开路，就得到3欧与6欧电阻并联然后串联1欧的简单网络，其等效电阻是(3∥6)+1=3欧，这就是对于RL两端（断开后）的入端阻抗。
当RL=3欧时，RL上获得最大功率。

Answer 2

七、解：（1）复阻抗：Z=（4+j2-j2）∥j4=4×j4/（4+j4）=2+j2=2√2∠45°（Ω）。

（2）电路总电流：I（相量）=U（相量）/Z=√2∠0°/2√2∠45°=0.5∠-45°（A）。

（3）U=√2V，I=0.5A，φu=0°，φi=-45°，所以：φ=φu-φi=45°。

有功功率：P=UIcosφ=√2×0.5×cos45°=0.5（W）。

无功功率：Q=UIsinφ=√2×0.5×sin45°=0.5（var）。

视在功率：S=UI=√2×0.5=0.5√2（VA）。

八、解：将负载电阻RL从电路中断开，如下图：

Uan=21×6/（3+6）=14（V）。

Ubn=2×1=2（V）。

所以：Uoc=Uab=Uan-Ubn=14-2=12（V）。

再将电压源短路、电流源开路：

Req=Rab=3∥6+1=3（Ω）。

最大功率传输定理：当RL=Req=3Ω时，RL可以获得最大功率：

Pmax=Uoc²/（4RL）=12²/（4×3）=12（W）。