Question

用代数法化简Y=A'B'C'+A'BC'+A'BC+ABC？

Answer 1

Y=A'B'C'+A'BC'+A'BC+ABC
先将等式两侧同类项合并:
Y = A'B'C' + A'B(C'+C) + ABC
使用德·摩根定律进行化简:
A'B'C' = (A+B+C)'
A'B(C'+C) = A'B
ABC = ABC
substituting:
Y = (A+B+C)' + ABC
使用代数定律进行最后化简:
Y = (A+B+C)' + ABC
Y = A'B'C' + ABC (结合律)
Y = (A'B'C')(ABC) (互斥律)
化简结果:
Y = (A+B+C)'

Answer 2

要化简表达式 Y = A'B'C' + A'BC' + A'BC + ABC，我们可以使用代数法进行布尔代数的运算。
首先，我们可以观察到第一项 A'B'C' 和 第三项 A'BC 是互为补集的项，它们在 A' 和 B 的取值上相反。因此，这两项可以合并为一个项 A'。
另外，第二项 A'BC' 和第四项 ABC 在 A 和 C 的取值上相反。所以，它们也可以合并为一个项 BC。
化简后的表达式为：
Y = A' + BC
这就是给定表达式的化简形式。

Answer 3

Y = A'B'C' + A'BC' + A'BC + ABC

先看第一项和第三项，它们的BC和A'BC都是相同的，可以合并为A'B'C' + BC

Y = A'B'C' + BC + ABC

再看第二项和第三项，它们的A'BC'和A'BC都是相同的，可以合并为A'BC' + BC

Y = A'B'C' + A'BC' + BC

最后，可以发现第一项和第三项，以及第二项和第三项，它们的BC都是相同的，可以合并为A'B'C' + BC

Y = A'B'C' + BC

Answer 4

Y=A'B'C'+AC+B+C
=(A'B'C'+B)+(AC+C)
=A'C'+B+C
=A'C'+C+B
=A'+C+B