Question

5.把6个不同苹果分给4多小朋友,每个小朋友至少1个,一共有 __ 种分法？

Answer 1

这道题目可以使用插板法来解决。

将六个苹果排成一排，中间插入三个板子，将它们分成四组，每组的苹果数就是对应小朋友分到的苹果数。
例如：

OO|OOO|O|O

表示第一个小朋友分到了两个苹果，第二个小朋友分到了三个苹果，第三个小朋友分到了一个苹果，第四个小朋友分到了一个苹果。

因此，问题转化为在六个苹果和三个板子中选择三个板子的方案数，即：

C(6+3, 3) = C(9, 3) = 84

其中，C(n, m)表示从n个不同元素中选取m个元素的组合数。

因此，将六个苹果分给四个小朋友，每人至少一个，一共有84种分法。