Question

偶函数一定是偶函数吗？

Answer 1

不是。

1、可导的偶函数的导数是奇函数，可导的奇函数是偶函数。

2、奇函数的原函数一定是偶函数。

偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）。

偶函数公式

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如：f(x)=x^2，x∈R，此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈(-2，2](f(x)等于x的平方，-2<x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。