Question

为什么ln(1+1/ x)= x？

Answer 1

ln(1+1/x)等价于：

x→0时，ln(1+1/x)等价于x。

x→∞时，ln(1+1/x)等价于lnx。

x→∞时，ln(1+1/x)是关于 x 的低阶无穷大。

集合中的等价关系：

若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积A×A 中的一个子集。

A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。

自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx。

对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx。

传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz。

x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。