Question

如何求12X方+20X-25的因式分解？

Answer 1

对于表达式12X方 + 20X - 25，可以尝试进行因式分解。
首先，我们可以观察表达式中的各项系数和常数项，发现它们并没有公因子。因此，需要使用其他方法来因式分解。
可以使用二次方程的求根公式来帮助因式分解。将表达式看作一个二次方程，设X为未知数，令其满足下面的关系：
12X方 + 20X - 25 = 0
然后，可以使用求根公式：
X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
将表达式中的系数带入公式中，有：
X = (-(20) ± √((20^2) - 4(12)(-25))) / (2(12))
X = (-20 ± √(400 + 1200)) / 24
X = (-20 ± √(1600)) / 24
X = (-20 ± 40) / 24
因此，求得两个根：
X1 = (-20 + 40) / 24 = 20 / 24 = 5 / 6
X2 = (-20 - 40) / 24 = -60 / 24 = -5 / 2
现在，可以将已知的根转化为因式：
X - (5 / 6) = 0
(X + 5 / 2) = 0
通过乘法运算，得到最终的因式分解结果：
(X - 5 / 6)(X + 5 / 2) = 0
因此，12X方 + 20X - 25可以进行因式分解为 (X - 5 / 6)(X + 5 / 2)。
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