怎么判断直线与平面垂直

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水闰爱树木
高粉答主

2023-06-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道小有建树答主
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具体过程如下:

直线的方向向量m=(2,0,1),平面的法向量为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m*n)/|m||n|,结果等于0.也就是说,l和平面法向量垂直,那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°

由此可得题目选A。

扩展资料

直线与平面的夹角公式

空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)

直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p,方向向量s=(m,n,p)

平面与直线相交成夹角a.

其夹角a的计算公式为sina= cos<n,s> = |n·s| / (|n|·|s|) 

参考资料来源:百度百科:直线与平面的夹角

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